a) Zelte kriegt man bei den Outdoor/4x4/Camper Vermietern im südlichen Afrika meistens für einen sehr sehr günstigen Mietpreis dazu. Das sind (meiner Erfahrung nach) sehr taugliche Zelte und das richtige für solche Reise. Auch sonst würde ich sowas wenn überhaupt dann erst in Südafrika kaufen. Für 100€ kriegst du dort ein gutes Zelt.
b) Zambia? Was wollt ihr bitte in Zambia? Falls es nur um die Vic Falls geht - okay, nach Livingston kommt ihr unter Umständen auch ohne 4x4. Alles andere sofort vergessen, auch die Campingvariante würd ich da sehr sehr gut recherchieren. Ohne umfassende Ausrüstung würde ich da gar nichts machen.
c) Botswana ohne 4x4 ist wie parabuthus erwähnt hat möglich,
d) Ich will jetzt hier nicht naiv oder runterspielend sein, aber die "Wilde Tier"-Thematik beim nachts aufs Klo gehen wird überschätzt. Auf solche Plätze wo das ein Thema ist, da kommt ihr ohne 4x4 gar nicht hin. Ich wüsste spontan nur einige Campsites in Botswana wo das eine Rolle spielen würde, sonst nirgendwo (SA, Namibia). Und selbst dort ist die Wahrscheinlichkeit, dass man in eine solche Situation kommt wo genau dann nachts ein gefährliches Tier draussen ist wenn man aufs Klo möchte, verschwinden klein. Zumal die Tiere alle auch genug Angst vor dir haben.
e) Dachzelte haben andere Vorteile (&Nachteile), in der Regel aber vor allem das 4x4-Fahrzeug drunter
Für Südafrika gilt aber: Reisen mit 4x4 tendenziell unnötig, Reisen mit Dachzelt-Camper ist meistens teurer als in einem günstigen Mietwagen & BnBs (oder Bodenzelt)
In Namibia sind die Unterkünfte rarer und meist etwas teurer, dort ist 4x4 je nach dem empfehlenswerter (aber halt auch teurer). Mietwagen & Bodenzelt sicher das güntigste.
Botswana ist nochmals deutlich teurer, egal was ihr machen werdet. Eine bedingte Anzahl an Campingplätzen die einfach (ohne 4x4) und mit Bodenzelt günstig besuchbar sind gibt es aber schon auch. Die Frage ist dann mehr: Was macht ihr dort (das sind idR. die grösseren Ortschaften). Die attraktiven Ausflüge kosten dann halt dafür das Geld.
Grundsätzlich würde ich also sagen: Habt ihr vor für wenig Geld mit Bodenzelt & Mietauto zu verreisen, konzentriert euch auf Südafrika (&evtl. Namibia). Dort ist das möglich, sicher und das Land riesig genug um alles möglich zu entdecken. Auch die Kühl-Thematik ist nicht so tragisch, es gibt z.B. kleine Kühltruhen mit Feueranzünder-Anschluss die man tagsüber beim Fahren anschliessen kann.